1 Einführung 13

1.1 Einleitung 14

1.1.1 Ziele 14

1.1.2 Motivation 14

1.2 Variablen und Häufigkeiten 15

1.2.1 Variablen und Daten 15

1.2.2 Merkmalsarten und Skalenniveaus 16

1.2.3 Absolute und relative Häufigkeiten 16

1.2.4 Stabdiagramme 17

1.2.5 Klassierung 18

1.3 Ein Beispiel mit Einkommensdaten 18

1.3.1 Datenquelle: Panel Study of Income Dynamics (PSID) 19

1.3.2 Die Variablen im Datensatz 19

1.4 Aufgaben 21

1.5 R-Code 24

2 Darstellung von Häufigkeitsverteilungen 25

2.1 Histogramme 26

2.1.1 Beschreibung der Methode 26

2.1.2 Bestimmung der Klassen 27

2.2 Kerndichteschätzung 29

2.2.1 Die grundlegende Idee der Kerndichteschätzung 30

2.2.2 Kernfunktionen 30

2.2.3 Berechnung für Stützstellen 33

2.2.4 Verfahren der Bandweitenwahl 34

2.2.5 Auswirkung von Bandweiten- und Kernfunktionswahl 34

2.2.6 Bestimmung des Modus 35

2.3 Aufgaben 37

2.4 R-Code 38

3 Charakterisierungen von Häufigkeitsverteilungen 41

3.1 Verteilungsfunktion 42

3.2 Quantilsfunktion 43

3.3 Maßzahlen 45

3.3.1 Lagemaße 46

3.3.2 Streuungsmaße 49

3.3.3 Schiefe- und Wölbungsmaße 51

3.4 Approximationen mit klassierten Daten 54

3.4.1 Approximation des Modus 55

3.4.2 Approximation des Zentralwerts 55

3.4.3 Approximation des arithmetischen Mittels 57

3.4.4 Approximation der Standardabweichung 57

3.5 Aufgaben 58

3.6 R-Code 61

4 Konzentrationsmessung 65

4.1 Einleitung 66

4.2 Maßzahlen der absoluten Konzentration 66

4.2.1 Die Konzentrationsrate 66

4.2.2 Die Konzentrationskurve 67

4.2.3 Der Rosenbluth-Koeffizient 68

4.2.4 Der Hirschman-Herfindahl-Koeffizient 69

4.3 Maßzahlen der relativen Konzentration 70

4.3.1 Der Variationskoeffizient 71

4.3.2 Die Lorenzkurve und der Gini-Koeffizient 71

4.4 Aufgaben 77

4.5 R-Code 79

5 Strukturanalysen 83

5.1 Einleitung 84

5.2 Maßzahlen für Strukturunterschiede 84

5.2.1 Strukturdifferenz und normierte Strukturdifferenz 85

5.2.2 Euklidische Norm 86

5.3 Additive Komponentenzerlegung 87

5.3.1 Standardisierung 88

5.3.2 Niveau- und Struktureffekt 89

5.3.3 Niveau-, Struktur- und Mischeffekt 90

5.4 Multiplikative Komponentenzerlegung 93

5.5 Aufgaben 95

5.6 R-Code 97

6 Preis- und Mengenindizes 101

6.1 Einleitung 102

6.2 Transaktionen, Mengen und Preise 102

6.3 Preisindizes auf Basis von Warenkorbvergleichen 103

6.4 Messziffernmittelung 106

6.5 Repräsentativgewichtung: Einzelpreise und Ausgabenanteile 108

6.6 Konstruktion von Indexziffern 109

6.6.1 Der Verbraucherpreisindex 110

6.6.2 Entwicklung der Verbraucherpreise seit 1881 111

6.7 Kettenindizes 113

6.7.1 Definition von Kettenindizes 114

6.7.2 Vor- und Nachteile von Kettenindizes 115

6.7.3 Deflationierung mit Kettenindizes 116

6.8 Aufgaben 118

6.9 R-Code 120

7 Mehrdimensionale Variablen, bedingte Häufigkeiten und Streuungszerlegung 123

7.1 Mehrdimensionale Variablen 124

7.2 Bedingte Häufigkeiten 125

7.3 Streuungszerlegung 127

7.4 Aufgaben 131

7.5 R-Code 132

8 Korrelation: Metrische Variablen 135

8.1 Einleitung 136

8.2 Eine zweidimensionale Variable 136

8.3 Die Kovarianz 137

8.3.1 Ein Zahlenbeispiel 138

8.3.2 Eigenschaften der Kovarianz 138

8.4 Der Korrelationskoeffizient von Pearson 140

8.4.1 Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten 141

8.4.2 Die Kovarianz standardisierter Variablen 142

8.4.3 Ausbildungsjahre und Einkommen 143

8.5 Aufgaben 144

8.6 R-Code 146

9 Korrelation: Ordinale und nominale Variablen 149

9.1 Spearmans Rangkorrelationskoeffizient 150

9.1.1 Ordinale Variablen und Ränge 150

9.1.2 Ein Rangkorrelationskoeffizient 151

9.1.3 Eigenschaften 151

9.1.4 Eine vereinfachte Rechenmethode 152

9.2 Zusammenhangsmaße für nominale Variablen 152

9.2.1 Empirische und hypothetische Häufigkeiten 153

9.2.2 Kontingenzkoeffizient 155

9.3 Aufgaben 156

9.4 R-Co