Korespondencja Fregego z wielkimi matematykami przełomu XIX i XX w., Giuseppe Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem miała wielkie znaczenie dla rozwoju logiki, matematyki i filozofii.
\n\n
Russell, w swym pierwszym liście do Fregego, odwołując się do pierwszej książki Fregego Begriffsschrift, formułuje trudność prowadzącą do antynomii. W odpowiedzi Frege odnosi zauważoną trudność do Grundgesetze der Arithmetik i odkrywa antynomię u podstaw swego systemu logicznego, który to system miał umożliwić definiowanie podstawowych pojęć arytmetyki liczb naturalnych i tym sposobem ugruntować arytmetykę.
\n\n
Dyskutowano także nad następującymi tematami:
\n\n
Liczba koniecznych terminów pierwotnych w systemie logicznym.
\nSymbole kwantyfikacji i ich rozumienie.
\nKoncepcja geometrii (oparta na intuicji przestrzennej lub abstrakcyjny system bez interpretacji).
\nAksjomaty w geometrii (zawsze prawdziwe fundamentalne fakty intuicji lub definicje pojęć pierwotnych).
\nTeoria typów (powinno się mówić o Fregego-Russella teorii typów).
\nWarunki poprawnej definicji (tu warunek istnienia definiowanego obiektu).
\nRozumienie klasy (abstrakcyjny obiekt czy system fizycznych jednostek).
\n\n
Frege odwołuje się często do swych założeń filozoficzno-semantycznych, a wśród nich do konieczności odróżnienia sensu i znaczenia wyrażeń językowych oraz prawdy i fałszu jako idealnych obiektów do których odnoszą się odpowiednio wszystkie zdania prawdziwe i fałszywe. Wielokrotnie przedstawia także dyskutując z zwolennikami logiki jako nauki o ludzkim myśleniu koncepcję obiektywnej myśli, niezależnej od jakiegokolwiek podmiotu poznającego, gwarantującą możliwość uprawiania nauki.
\n\n
Pokazane jest także społeczne tło, w jakim rodziła się logika matematyczna przełomu XIX i XX w. Książka adresowana jest do szerokiego grona czytelników zainteresowanych historią i rozwojem logiki przełomu XIX i XX w.
\n\n ukryj opis
- Wydawnictwo: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
- Kod:
- Rok wydania: 2019
- Język: Polski
- Oprawa: Broszurowa/paperback
- Liczba stron: 194
Recenzja