Połowcy osiedlali się na Węgrzech od końca XI wieku. Już w następnym stuleciu byli postrzegani jako ważna część społeczeństwa węgierskiego. Na przykład przypisywano im w legendach założenie tak znanych miejscowości, jak Zwoleń (ob. Słowacja) czy Tokaj. W kolejnych wiekach żyli na Węgrzech w dobrych relacjach zarówno z Madziarami, jak i etnosami zachodnioeuropejskimi. Było to możliwe dzięki ich kulturze, podobnej do europejskiej. Kunowie, nawracając się na chrześcijaństwo, wybierali katolicyzm, a nie prawosławie, porozumiewali się po łacinie z mieszkańcami Europy, mieli też podobne podejście do własności i etosu rycerskiego. Wszystko to stało w sprzeczności z mentalnością Rusów, Tatarów czy Turków osmańskich. Wpływ Połowców jest do dzisiaj widoczny w węgierskiej kulturze, choćby w twórczości zespołu Krptia.
Sąsiedztwo Połowców węgierskich miało znaczenie także dla Polski, oddziałując na przykład na ukształtowanie się stroju szlacheckiego.