Moderná algebra je oblasť matematiky, ktorá študuje tzv. algebraické štruktúry. Algebraická štruktúra je základná množina spolu s jednou alebo aj viacerými operáciami. Moderná algebra je zovšeobecnením tzv. elementárnej algebry, ktorá sa zaoberá správnymi pravidlami narábania s výrazmi obsahujúcimi reálne alebo komplexné čísla a premenné zviazané medzi sebou binárnymi operáciami sčítania a násobenia. Na rozdiel od elementárnej algebry prvky základnej množiny v modernej (niekedy tiež abstraktnej) algebre môžu byť okrem čísel aj všeobecné abstraktné objekty-znaky niektorej abecedy, matice, funkcie, zobrazenia a pod. Snažili sme sa do tejto učebnice zaradiť tie časti modernej algebry, ktoré majú ukryj opis