Przedmowa do książki

Niniejsza publikacja jest przeznaczona przede wszystkim dla studentów podstawowych kursów matematyki na Wyższej Szkole Ekonomicznej w Pradze: Matematyka dla ekonomistów (4MM101) i Matematyka dla informatyków (4MM106), a także dla studentów kursu zaawansowanego Matematyka 2 (4MM103) przeznaczonego dla wybranych kierunków. Mogą z niej jednak korzystać także studenci innych uczelni, gdzie matematyka wykładana jest w podobnym zakresie. Kursy podstawowe obejmują podstawy algebry liniowej (wektory, rachunek macierzowy, układy równań liniowych, wyznaczniki) oraz podstawy analizy matematycznej (granice ciągów i funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej i dwóch zmiennych rzeczywistych, rachunek całkowy, proste równania różniczkowe). Kurs 4MM106 w porównaniu z kursem 4MM101 ma dwukrotnie większą liczbę godzin ćwiczeń, dzięki czemu treść mogła być nieco zmodyfikowana. Dodatkowo wprowadzono logikę i systemy liczbowe, a rachunek różniczkowy i całkowy został rozszerzony np. o wielomian Taylora czy niektóre typy całek.

Egzamin w kursach podstawowych składa się z trzech części - testu bieżącego, testu końcowego oraz egzaminu ustnego. Test bieżący pisany jest na ćwiczeniach w trakcie semestru zwykle w 9. tygodniu zajęć i składa się z czterech (4MM101), odpowiednio sześciu (4MM106) zadań oraz jednego pytania z teorii. Testy końcowe zawierają osiem zadań, odbywają się w sesji egzaminacyjnej, a studenci zapisują się na konkretne terminy samodzielnie. Egzamin ustny, skoncentrowany na teorii, następuje po części pisemnej tego samego dnia lub w dniach następujących.

Kurs zaawansowany Matematyka 2 (4MM103) różni się od kursów podstawowych brakiem testu bieżącego. Egzamin składa się jedynie z testu końcowego, złożonego z ośmiu zadań, oraz egzaminu ustnego. Szczegółowe informacje dotyczące prowadzenia zajęć z matematyki, przebiegu egzaminu i jego oceniania oraz ewentualne aktualne informacje można znaleźć na stronie katedry matematyki (http://kmat.vse.cz). Rozwiązane i nierozwiązane warianty testów bieżących zamieszczono w pierwszym rozdziale. Ponieważ oba kursy podstawowe mają tę samą wspólną bazę, w przypadku 4MM106 wzbogaconą o niektóre typy zadań, zalecamy studentom dokładne przeczytanie obu części rozdziału, przy czym studenci kursu 4MM101 powinni pominąć zadania oznaczone gwiazdką. W drugim rozdziale w podobny sposób opracowano testy końcowe. Ponownie studiowanie ich przyniesie korzyść studentom obu kursów podstawowych. Kursowi Matematyka 2 poświęcony jest rozdział trzeci, w którym zamieszczono przykłady rozwiązanych i nierozwiązanych testów końcowych.

Warianty obliczeniowe są szczegółowo komentowane i uzupełnione odwołaniami do użytych definicji i twierdzeń z zalecanej literatury, tj. dla kursów podstawowych z podręcznika Klůfa J.: Matematika pro bakalářské studium na VŠE (zob. [Klu1]) oraz dla kursu zaawansowanego z podręcznika Klůfa J., Sýkorová I.: Matematika 2 pro Vysokou školu ekonomickou (zob. [KS]). Warianty testów bieżących zawierają także pytanie z teorii, gdzie zwracamy uwagę na zasady poprawnego formułowania definicji matematycznych i twierdzeń. Przedstawione rozwiązane przykłady mają dostarczyć studentom wzoru, jak zapisywać zwięźle i przejrzyście wszystkie niezbędne kroki obliczeń. Do samodzielnej nauki przeznaczone są nierozwiązane warianty testów z wynikami. Przy ocenie testu ważny jest tok rozwiązania, czytelność wyrażania myśli, poprawne stosowanie terminologii i symboliki fachowej, poprawne zrozumienie treści zadania oraz jednoznaczny wniosek. Sam wynik, nawet jeśli jest poprawny, nie gwarantuje pełnej liczby punktów.

Celem przedstawionego tekstu jest ułatwienie studentom opanowania części pisemnych egzaminu. Odwołania do podręczników [Klu1] i [KS] pomagają zrozumieć powiązania między teorią a techniką obliczeniową, co jest niezbędne do pomyślnego zdania egzaminu. Wierzymy, że ta książka będzie odpowiednim uzupełnieniem podstawowych podręczników i pomoże odpowiedzieć na pytania oraz wyjaśnić niejasności, które mogą pojawić się podczas przygotowań do egzaminu.